22 de novembre de 2015

Perímetre i àrea 3: una seqüela

Després de les activitats suggerides al post Perímetre i àrea 3, en aquest post proposem les mateixes activitats que allí proposavem canviant quadrats per triangles. 

Primera activitat: pensament exhaustiu

A la graella que apareix a l'esquerra cada triangle mesura 1cm de costat. Pinta alguns dels seus triangles de manera que quedi una figura (única i sense forats) de 6 cm de perímetre. Quantes solucions realment diferents pots trobar?

Les quatre solucions representades amb peces de Pattern Blocks 
Si en lloc de mantenir constant el perímetre, demanem les figures que es poden fer sobre la mateixa graella cobrint 6 triangles, les solucions són nou (una de perímetre 6 cm i totes les altres de perímetre 8 cm):

Si l'activitat anterior la proposem sobre paper isomètric sense restringirse a una graella el nombre de solucions varia: són els hexamants.

Els hexamants de JJareño
Segona activitat: cerca de patrons i regularitats
En aquestes graelles també cada triangle mesura 1cm de costat.

Al post dedicat a les figures formades per la unió de quadrets vam analitzar com s'alterava el el perímetre d'una figura segons el lloc on afegiem un quadret.

Ara us proposem pensar sobre qué passa en canviar quadrets per triangles:

La idea de canviar triangles per quadrets la vam veure aquí