26 de juny de 2013

Autocorrecció (V) Petit homenatge al "gran" Segarra

No podem acabar aquesta sèrie d'autocorrectius sense parlar d'en Lluís Segarra i de com ja fa molts anys va fer arribar l'autocorrecció a les escoles amb dues idees genials: incorporar "l'autocorrecció lúdica" i editar-ho com a material escolar en format quadern de càlcul. Parlem del Polimat editat per Teide i que ja no es comercialitza. Cadascun dels jocs rebia un nom com per exemple Lotomat, Sorpremat, Enigmat, Pintamat etc.



Consisteix en uns quaderns que es presenten en una doble pàgina. La de l'esquerra planteja el full d'exercicis i la de la dreta proposa un joc o repte en el que s'utilitzen els resultats del exercicis per poder resoldre el joc. Si els resultats han estat correctes, s'arriba a la solució del joc o enigma.
Imatge ampliada en l'exemple següent
Sorpremat
Full de l'esquerra: problemes
Full de la dreta: autocorrecció
En aquest cas es donen dues respostes una de les quals és la vàlida. Cadascuna s'associa amb una lletra diferent i cal posar en la columna de la dreta la que s'associa amb el resultat obtingut de l'alumne. Al final de la correcció obtindrà la resposta a l'enigma que es presenta: nom d'un personatge invencible.

La imatge superior mostra tres dels autocorrectius que es presenten als quaderns
Lotomat
Cal marcar amb una creu el resultat que ha donat l'exercici, en cadascun dels tres cartons que apareixen. El resultat pot estar en en més d'un dels cartons. Si no està en cap és que l'exercici està malament.

Enigmat
Cal acolorir el nombre que coincideixi amb el resultat que ha obtingut l'alumne. Al final de la feina apareix una lletra. Si no acaba de "tancar" l'alumne veurà clarament quin hauria de ser el resultat correcte i així repassar on s'ha equivocat.

Pintamat
Amb la mateixa idea que l'anterior però ara el que obtindran serà pintar l'objecte: l'avió. 

Si us ha agradat la idea sempre podeu mirar de construir un fitxer autocorrectiu amb els vostres alumnes amb jocs proposat per ells. Combinant-los amb els que s'obtenen a la xarxa.

Per acabar la sèrie d'autocorrectius
No seria el moment de canviar el "contracte" amb els alumnes i passar-los a ells la responsabilitat de la validació i control dels seus exercicis? Una idea senzilla utilitzant la calculadora, o senzillament un full amb els resultats,  podría ser preparar uns "fulls de control de l'alumne" on els alumnes:
  1. anotin el resultat que els hi ha donat l'operació, el resultat obtingut amb una calculadora,
  2. marquin les xifres equivocades,
  3. intentin identificar en què s'equivoquen,
  4. valorin el seu progrés observant  si cada cop fan menys errades, o no, quines fan etc. 
No és millor això que les correccions (no parlem de discussions sobre l'activitat) a la pissarra on un nen o nena "fa" i els altres miren? No hauria de passar a la història aquest tipus de correcció col·lectiva? Nosaltres pensem que han de desaparèixer: que els alumnes vinguin "corregits de casa" i a l'aula discutim sobre altres aspectes com per exemple, com ha anat? on t'has equivocat? com et sembla que  podries millorar? notes que n'aprens? com? com?

18 de juny de 2013

Autocorrecció (IV) Proves i tests

Un model de tests per Secundària
Aquesta pàgina presenta un seguit de tests interactius en els que el els alumnes poden comprovar en qualsevol moment si la seva resposta és o no correcta. El test que apareix a la figura és d'opció múltiple amb la particularitat que les opcions correctes poden anar des d'una fins a totes. 
Exemple d'una de les preguntes contestades amb la correcció corresponent
A més d'aquest format n'hi ha d'altres de diferents tipus: de resposta única, d'identificació d'equacions (en la que cal que l'alumne faci l'exercici apart), puzles on cal col·locar una resposta correcta, etc. El llistat de preguntes que planteja el trobem interessant.

Aplusclick
És una fantàstica pàgina de "preguntes test" per a tots els cursos i  per a tots els camps de continguts. Té l'inconvenient que  està en anglès i això amb petits pot ser un problema, però no la desestimeu per això, creiem que és un gran aparador de preguntes que ens pot aportar moltes idees d'activitats.




Presenta preguntes de múltiple opció:
Té l'inconvenient respecte de l'anterior que no queda constància "escrita" de les errades, de manera instantània. De totes maneres ho recull en una  "pantalla resum" que es pot guardar fent una còpia de pantalla i que permet localitzar les preguntes mal resoltes de manera ràpida.

Fabrica el teu propi autocorrectiu: el programa blubbr
El programa blubbr permet, de manera molt fàcil, crear tests a partir de seqüències de vídeo filmades personalment o baixades de la xarxa. Vam preparar aquest per als alumnes de 2n d'ESO i s'ho van passar d'allò més bé. El vídeo triat "Poliedres regulars d'aperitiu" està penjat a Youtube i el seu autor és Francesc Forcada. El programa permet posar el llistat de preguntes cada 20 segons com a màxim.

Primer passa un fragment de vídeo
Al cap de 20 segons cal inserir una pantalla de preguntes. El nombre encerclat amb fons vermell indica el temps que queda per a respondre. Es van guanyant punts a mesura que es van encertant preguntes.
Podeu veure la proposta "arestes i vèrtexs de poliedres regulars" prement aquí

Ara que acaba el curs aprofiteu per fer-ne un. Us ho passareu bé i si us ve de gust ens l'envieu.

12 de juny de 2013

Autocorrecció (III) Estimació

Si tenim una operació com per exemple 65x38 i volem que ens diguin una estimació del resultat, de quina manera podem crear propostes autocorrectives d'estimació?

Donant respostes suggerides on les alternatives falses siguin exagerades
Vàrem trobar en uns quaderns holandesos (Rekenen wiskunde 2002 Opgavenboekje E6 C¿to Groep) uns exercicis de mesura que exemplifiquen el que diem.

Fabricar un autocorrectiu amb l'únic objectiu que l'alumne comprovi si ha encertat deixa de banda una molt bona oportunitat perquè "parlin ells". Demanar que expliquin com han fet la tria i corregir discutint la justificació potser s'allunya una mica de la idea d'autocorrectiu, però, en el fons l'autocorrecció està implícita en la justificació de l'alumne. Generalment a'arriba a la resposta per eliminació de les falses. Per exemple, en el cas de la imatge, dues tones és el que pesa aproximadament una furgoneta i 200g un got de llet.


Quanta aigua cap en una galleda de fregar 15dl, 15L o 150L? en seria un altre exemple: 15 dl, o sigui un litre i mig és la capacitat d'una ampolla d'aigua gran i 150L, ocuparia aproximadament l'espai de 150 tetrabriks. Par tant 15 litres hi poden cabre.
El més important no és dir el resultat correcte sinó justificar amb algun exemple la no validesa dels extrems
Autocorregir avaluant sobre la recta numèrica
Verd o groc?
En el camp dels applets trobem propostes molt interessants. Com s'avalua una estimació? Quina errada és acceptable i quina ja no? L'ús de la recta numèrica com a autocorrecció és una molt bona idea que ens brinda aquest applet que ja havíem esmentat a l'entrada "applets i estimació"
anar a l'applet

Un cop anotat el resultat l'applet indica quin és el resultat exacte, i posiciona el resultat donat sobre la recta. Mentre caigui en la zona verda es considera dins dels límits d'allò raonable. Fer-ho amb un temps limitat és molt important ja que obliga en certa manera a triar l'estimació com a mètode resolució.
Podeu trobar aquesta activitat contextualitzada en l'activitat "arrodonint preus".

Calculadora "exigent"
The Estimation Calculator no dóna el resultat d'una operació fins que l'usuari no li dóna una estimació raonable del resultat, si l'estimació està molt allunyada del resultat utilitza la línia numèrica en el mateix sentit que l'aplet anterior per donar pistes sobre com millorar l'aproximació.





Petar globus




Un applet mític del Freudenthal Institute del que ja hem parlat en l'entrada "l'applet dels globus". Mirat de del punt de visita de l'estimació hi apareix ja que dóna un marge d'error: l'amplada de globus. Pot ser interessant veure amb els alumnes quin és aquest marge d'error. Accés a la col·lecció completa de propostes





Acotacions succesives
Aquest és un applet del que ja hem parlat a l'entrada "applets i diners" on l'estimació ens acompanya fins el moment final en el que es demana una solució exacta. Accés a l'applet
Una primera autocorrecció és la que informa sobre la línia numèrica de la distància entre el preu estimat i el preu real.
A partir d'aquí i guiat per la barra l'alumne acota cada cop amb més precisió el preu ajudat per la informació de la línia.
Finalment quan el preu és exacte il·lumina de color verd.

7 de juny de 2013

Bloc de matemàtiques 6-8



Acabem de publicar un bloc (dels de paper) de 96 activitats matemàtiques per a alumnes de 6 a 8 anys amb l'objectiu de fer-los pensar i divertir-se. Pot servir per a suggerir idees, passar l'estiu o incorporar activitats de cara a racons. Esperem que us agradi. Les activitats pertanyen a cinc aspectes diferents que van identificats amb una icona.




Exemples d'activitats









Compta quants nens, nenes, estels i pilotes hi ha en el dibuix i anota-ho en el requadre corresponent
















Identifica les set diferències entre els dos dibuixos. Pensa que les diferències tenen a veure amb les matemàtiques.















Encercla el que veu el ninot en cada cas.
















Llegeix amb atenció els enunciats i vés fent el que se’t demana.Treballaràs la simetria! 

(es tracta d'una mena d'encreuat en el que, com a guia, apareixen els eixos de simetria que té la lletra que va a cada requadre)














La Maria, la Paula, en Leo i en Lluís juguen a escacs.
Volen jugar tots contra tots. Podries ajudar-los a organitzar-se? Escriu les partides i els jugadors en el requadre.

















Munta en les graelles com serien de dia les cases
amb els gomets que trobaràs al final del bloc.











Anna Cerezo, Cecilia Calvo, David Barba, Toni Benages:
"El bloc de MATES" Ed. Barcanova. ISBN: 978-84-489-3254-1

1 de juny de 2013

Autocorrecció (II). Virtuals

Aquest post en complementa amb l'anterior anomenat "Autocorrectius (I). Manipulatius" i precedeix a Autocorrectius (III) que vindrà de seguida.

La interacció immediata dels applets confereix a les activitats autocorrectives realitzades amb l'ordinador una gran potencialitat en comparació als manipulatius. Veiem-ne uns quants exemples de diferents tipologies, no sense donar un consell previ: quan mireu els applets i els valoreu és gairebé més important fixar-se en com informen de l'errada que no com certifiquen l'encert.
 
entrar a l'applet.Clicar l'icona de globus


Per mecanitzar habilitats
Cal petar el globus que tingui el resultat correcte però els globus pugen molt lentament i si es peta el globus equivocat o si es triga massa es perd una vida (de les quals n'hi ha 5). De fet no varia massa d'un full de rapidesa d'operacions.


Per avaluar el progrés
Els applets del tipus anterior no aporten cap eina de control que permeti als alumnes ser conscients de la seva millora. El següent applet incorpora un comptador de temps, en segons. Això permet a l'alumne comprovar el seu procés d'aprenentatge controlant la seva millora en funció del temps emprat. En l'exemple l'alumne ha tardat 144 segons en construir la taula del 8. 
enllaç. En entrar a la pàgina cal prèmer "Tables Race"
En aquest cas l'autocorrecció té més a veure amb el temps que amb si el resultat és correcte o no. Si els preguntem com els va la memorització de taules escoltarem respostes del tipus "abans tardava més en fer-ho". 

Per identificar les errades
enllaç a l'applet
Aquesta és la pantalla que apareix al final d'una carrera de cotxes, on per avançar cal contestar resultats de les taules. L'avantatge és que reporta molta informació al jugador: el % d'encerts, la velocitat i la dada més important: un llistat de les errades. Així l'alumne té una guia per saber quins són els punts febles, què ha d'estudiar i què pot deixar de banda perquè ja s'ho sap.



Per corregir i reflexionar sobre l'errada
En aquesta activitat es treballa la ordenació de mesures i el sistema mètric decimal. Cal posar les anelles del cos del cuc en el seu lloc corresponent ordenades de gran a petit, començant des del cap. A cada anella hi ha escrita una mida (per exemple: 10 mm, 5 dm 8 km, 10 cm, etc.) Un cop acabat, apareixen unes barres. Si l'ordenació és correcta, aleshores les barres són totes grogues, i si no marca en vermell les errades. En el cas de la imatge l'alumne ha posat que 8 m és més petit que 5 dm (errada deguda a la confusió dm/dam?). I aquí cal "que parlin ells" i reflexionen perquè s'han equivocat. 

enllaç a l'applet
Per avaluar també procediments
enllaç a l'applet
Aquesta proposta de l'Institut Freudenthal no planteja solament una activitat, sinó  un paquet complet sobre un aspecte determinat, en aquest cas la resolució d'equacions.
Força applets de l'esmentat institut tenen aquest format i són una gran ajuda  per a les classes.
Aquesta és la pantalla inicial. A la part blanca és on es van resolent les equacions. Les rodones roses són 20 exercicis graduats per dificultat. A mesura que l'alumne els va resolent es van tornant de color verd (cal dir que en altres applets si un exercici no es fa a la primera el marca de carbassa, però no és el cas d'aquest). El requadre on diu "make an equation..." serveix per introduir qualsevol altre equació que el docent vulgui  que resolguin els alumnes. 

Pel que fa a l'autocorreció, en aquest cas està present, no solament al final, sinó al llarg de tot el procés. A la imatge es veu com cada vegada que es transforma l'equació per tal de resoldre-la l'applet avalua la correcció del pas fet posant un senyal verd o vermell. 
Trobareu una explicació sobre aquest applet i d'altres per a resoldre equacions al post resolució d'equacions amb una balança.

Per guiar resolucions d'assaig- error o  a validar conjectures
enllaç a l'applet
Un altre "paquet" de l'Institut Freudenthal és una proposta fantàstica relacionada amb divisió, residu i descomposició de nombres.
 
Activitat 1
Col·locar les sis boles de manera que en repetir-se el patró al llarg del fila la bola passi per el 102. Els alumnes fan una conjectura la posen al principi i prement "fill" es completa el colleret i es  comprova si la bola blava "cau" o no al 102. Si no s'aconseguix cal canviar la conjectura

Activitat 2
Col·locar les boles de manera que la vermella caigui al 15, la verda al 28, etc. Els alumnes segurament validaran per parts. Aniran a per el primer i provaran. Poc a poc les comprovacions els serviran per validar les seves hipòtesi. Aquí la correcció es barreja amb la comprensió. Un gran problema on el residu de la divisió està amagat darrere les cortines.


En aquest últim cas la interacció que donen els applets oferint respostes ràpides i validacions instantànies van molt més enllà de la correcció com a validació per ser una ajuda a la resolució del problema. Aquí solament hi ha dos exemple de la proposta. Val la pena mirar-les, donen bones idees.