Rapidesa d'operacions
La rapidesa d'operacions amb nombres petits ha estat considerada, des de fa molts anys, una de les bases per a un bon domini de l'Aritmètica. Així per exemple a Catalunya als anys 30 tenia un fort arrelament. Prova d'això són les proves que Alexandre Galí va proposar al seu llibre "la mesura objectiva del treball escolar". També cal dir que en aquells temps la professió de contable "de llàpis i paper" era present a la societat i que aquests càlculs ràpids tenien com a objectiu principal estar al servei de la realització correcta i ràpida de sumes llarguíssimes i operacions diverses.
El grup "El Quinzet" als anys 80, en un moment en que en el currículum l'estrella era una proposta anomenada "Matemàtica Moderna" i com a treball de recuperació de la feina ben feta relitzada abans del 1939, va adequar i publicar una proposta que volia recollir aquesta tradició en dos aspectes principals: els problemes de càlcul mental i les sèries de rapidesa d'operacions.
Ara, al 2011, ens preguntem si cal preocupar-se per la rapidesa: això té sentit en el segle XXI?
El grup "El Quinzet" als anys 80, en un moment en que en el currículum l'estrella era una proposta anomenada "Matemàtica Moderna" i com a treball de recuperació de la feina ben feta relitzada abans del 1939, va adequar i publicar una proposta que volia recollir aquesta tradició en dos aspectes principals: els problemes de càlcul mental i les sèries de rapidesa d'operacions.
Ara, al 2011, ens preguntem si cal preocupar-se per la rapidesa: això té sentit en el segle XXI?
Les sèries del Quinzet
Un exemple d'aquestes sèries del Quinzet que encara s'utilitzen és el següent:
La manera d'utilitzar aquests fulls era donar-ne un als alumnes, demanar-los que fesin tots els càlculs possibles en dos minuts, revisar quants n'havien fet bé, anotar-ho en un full i periòdicament veure i fer conscients als alumnes de la seva evolució en la rapidesa, així com en les operacions concretes en les que fallaven i en les que no. Aquesta activitat es feia un parell de cops a la setmana per terme mig.
Actualment, pot estar en entredit aquest tipus de tasca (era un aprenentatge per repetició, un entrenament lluny de qualsevol procés constructiu i per tant condemnat a la seva desaparició en el moment que deixava d'entrenar-se) però volem fer-ne veure els seus aspectes positius: es feia a l'entrar al matí, o venint del pati o al tornar del dinar i els alumnes "se serenaven" de cop, solament durava dos minuts, cada nen o nena anava al seu ritme i controlava la seva evolució. La pregunta que ens formulem és: quin sentit té, apart d'aquests aspectes positius, continuar mesurant la rapidesa, sigui amb aquest material o un altre. Per exemple, amb applets com els que llistem a continuació:
- Descomposicions del 10 contrarellotge: Math Lines Game
- Les taules amb mesura del temps que trigues: Tables race
- Les taules en una carrera de cotxes: Grand Prix Multiplication
Com compten els alumnes en acabar P5?
La Carme Barba ja ha estat present en aquest bloc (enllaç al post) on recollia part del seu treball en llicència d'estudis sobre Educació Infantil. Ara presentem un dels seus vídeos on es presenta als alumnes una situació relacionada amb l'operació 4+3.
Què hi veiem en aquest vídeo?
Queda clar que si porposem aquesta tasca per escrit tots ells contestarien 7 i ens quedariem tan amples. Però preguntar als alumnes com ho han fet, o sigui demanant-los "que parlin ells", és la manera d'assabentar-nos sobre com pensen, sobre com calculen. Observant el vídeo, podríem fer una primera classificació dels alumnes:
Si continuem fent les series de rapidesa com fins ara: "sèrie, repetició, entrenament" estem deixant de banda un segon punt importantíssim: considerar-les com a indicador de l'ús o no d'estratègies eficients per part dels nostres alumnes.
És cert que els alumnes poden millorar la seva rapidesa per entrenament, però hi ha un sostre. Treballar i discutir amb ells sobre estratègies i "portar-los" del càlcul comptant al càlcul sense comptar, a base de discussions entre ells, no solament els millorarà la rapidesa de manera notable (cosa no massa important actualment) sinó que convertirà aquesta rutina del segle passat en un treball actual molt proper a "pensar matemàticament" fins i tot als 5 o 6 anys.
Què hi veiem en aquest vídeo?
Queda clar que si porposem aquesta tasca per escrit tots ells contestarien 7 i ens quedariem tan amples. Però preguntar als alumnes com ho han fet, o sigui demanant-los "que parlin ells", és la manera d'assabentar-nos sobre com pensen, sobre com calculen. Observant el vídeo, podríem fer una primera classificació dels alumnes:
- Un grup de nens i nenes que necessiten comptar: estan els que compen tots els objectes (fins i tot tocant) i els que comencen pel primer (4) per després comptar el segon (3) a partir d'aquest. Aquests alumnes calculen comptant.
- Hi ha un segon grup d'alumnes que parteixen d'un fet conegut (4+4, 3+3 o la resposta genial del 5+2) per arribar a un del que no estan segurs, és a dir que calculen sense comptar, recolzant-se no en la memòria sinó en la deducció. De fet l'objectiu més important a final de segon nivell.
Si continuem fent les series de rapidesa com fins ara: "sèrie, repetició, entrenament" estem deixant de banda un segon punt importantíssim: considerar-les com a indicador de l'ús o no d'estratègies eficients per part dels nostres alumnes.
És cert que els alumnes poden millorar la seva rapidesa per entrenament, però hi ha un sostre. Treballar i discutir amb ells sobre estratègies i "portar-los" del càlcul comptant al càlcul sense comptar, a base de discussions entre ells, no solament els millorarà la rapidesa de manera notable (cosa no massa important actualment) sinó que convertirà aquesta rutina del segle passat en un treball actual molt proper a "pensar matemàticament" fins i tot als 5 o 6 anys.
¡Excelente aporte, como todos los de vuestro blog!
ResponEliminaDe gran valor para los docentes.
¡Muchas gracias!
Saludos cordiales desde Uruguay:
Esther Moleri